18．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a=$\frac{17}{36}$，則輸出的k值是（　　）
A．10B．11C．12D．13

分析 根據(jù)程序框圖的流程，計(jì)算運(yùn)行n次的結(jié)果，根據(jù)輸入a=$\frac{17}{36}$，判斷n滿足的條件，從而求出輸出的k值

解答 解：由程序框圖知第一次運(yùn)行s=0+$\frac{1}{1×3}$，k=2；
第二次運(yùn)行s=0+$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}$，k=3；
…
∴第n次運(yùn)行s=0+$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）
=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2n+1}$）=$\frac{n}{2n+1}$，
當(dāng)輸入a=$\frac{17}{36}$時(shí)，由n＞a得n＞8.5，程序運(yùn)行了9次，輸出的k值為10．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，由程序框圖判斷程序運(yùn)行的功能，用裂項(xiàng)相消法求和是解答本題的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S10=55，且a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N*），求b1+b5+b9+…+b4n-3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），P為半圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點(diǎn)，弧$\widehat{AP}$的長度為$\frac{π}{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AP的極坐標(biāo)方程；
（2）若M為半圓C上的動點(diǎn)，用半圓C的參數(shù)方程求點(diǎn)M到直線AP距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若相互垂直的兩條異面直線l1與l2滿足條件：l1?α，l2∥α，且平面α內(nèi)的動點(diǎn)P到l1與l2的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））處與直線y=b相切，求b的值；
（Ⅱ）若任意x∈[$\frac{1}{e}$，e]均使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）為分段函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2x+6；當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=x+7，則f（x）的最大值和最小值分別為（　�。�
A．10，6B．10，8C．8，6D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在區(qū)間[-1，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則|x|≤1的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．（x2+x+1）5展開式中，x5的系數(shù)為（　　）
A．51B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，且過點(diǎn)P（3，2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)與直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）平行的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求證：直線PA，PB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案