【題目】秸稈還田是當(dāng)今世界上普通重視的一項(xiàng)培肥地力的增產(chǎn)措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時(shí)還有增肥增產(chǎn)作用．某農(nóng)機(jī)戶為了達(dá)到在收割的同時(shí)讓秸稈還田，花元購買了一臺(tái)新型聯(lián)合收割機(jī)，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費(fèi)）；該收割機(jī)每年都要定期進(jìn)行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費(fèi)維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農(nóng)機(jī)戶付費(fèi)維修保養(yǎng)，所付費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的關(guān)系為：，已知第二年付費(fèi)元，第五年付費(fèi)元．

（1）試求出該農(nóng)機(jī)戶用于維修保養(yǎng)的費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）這臺(tái)收割機(jī)使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費(fèi)用-購買機(jī)械費(fèi)用）

【答案】(1) .

(2) 這臺(tái)收割機(jī)使用年，可使年均收益最大.

【解析】試題分析：根據(jù)第二年付費(fèi)元，第五年付費(fèi)元可得關(guān)于的方程組，解出即可得到函數(shù)關(guān)系記使用年，年均收益為（元），利用基本不等式求最值即可

解析：（Ⅰ）依題意，當(dāng)，；，，

即，解得，

所以.

（Ⅱ）記使用年，年均收益為（元），

則依題意，，

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).

所以這臺(tái)收割機(jī)使用14年，可使年均收益最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足,.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)數(shù)列滿足,其中.記的前項(xiàng)和為.是否存在正整數(shù),使得成立？若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的；若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）．

（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實(shí)數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于各數(shù)不相等的正整數(shù)組（i1, i2, …, in），（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p>q時(shí)有，則稱ip和iq是該數(shù)組的一個(gè)“好序”，一個(gè)數(shù)組中“好序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“好序數(shù)”，例如，數(shù)組（1, 3, 4, 2）中有好序“1, 3”，“1, 4”，“1, 2”，“3, 4”，其“好序數(shù)”等于4. 若各數(shù)互不相等的正整數(shù)組（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7）的“好序數(shù)”等于3，則（a7，a6, a5, a4, a3, a2, a1）的“好序數(shù)”是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實(shí)數(shù)對(duì),使得對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x都成立.

（1）判斷函數(shù),是否屬于集合;

（2）若函數(shù)具有反函數(shù),是否存在相同的實(shí)數(shù)對(duì),使得與同時(shí)屬于集合若存在,求出相應(yīng)的;若不存在,說明理由;

（3）若定義域?yàn)?/span>的函數(shù)屬于集合,且存在滿足有序?qū)崝?shù)對(duì)和;當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?/span>,求當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，都有，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，.

（3）證明：在上單調(diào)遞減.

（4）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,n都有,且當(dāng)時(shí),.

(1)求；

(2)求證：在R上為增函數(shù)；

(3)若,且關(guān)于x的不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

讀營養(yǎng)說明

不讀營養(yǎng)說明

總計(jì)

附：

（1）由以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別和是否看營養(yǎng)說明有關(guān)系呢？

（2）從被詢問的名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生，求抽到女生人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案