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19．已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，N={x∈R|（x-1）（x+2）＞0}，則M∩N=（　�。�
A．{-3，2}B．{-1，0，1}C．{-3，-2，-1，0，1，2}D．∅

分析 求出N中不等式的解集確定出N，找出M與N的交集即可．

解答 解：由N中不等式解得：x＜-2或x＞1，即N={x|x＜-2或x＞1}，
∵M={-3，-2，-1，0，1，2}，
∴M∩N={-3，2}，
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC 中，點D在直線AC上，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，點E在直線BD上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DE}$，若$\overrightarrow{AE}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+λ2$\overrightarrow{AC}$，則λ1+λ2=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設a=log3π，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$π，c=π-3，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-{log_2}x$，實數a，b，c滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實數x0是函數f（x）的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的是（　�。�
A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知{an}滿足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{3}$）n（n∈N*），Sn=a1+a2•3+a3•32+…+an•3n-1，類比課本中推導等比數列前n項和公式的方法，可求得4Sn-an•3n=n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=lgx的定義域為集合A，函數$g（x）=\sqrt{4-x}$的定義域為集合B，集合C=（-∞，a]．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4$\sqrt{5}$．
（1）設M是PC上任意一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．
（3）在線段PC上是否存在一點M，使得PA∥平面BDM，若存在，求出$\frac{MC}{PC}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）證明：當$0＜x＜\frac{π}{2}$時，sinx＜x；
（2）求不等式sinx＜x的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數$f（x）=\frac{1}{x}ln（-{x^2}-3x+4）$的定義域是（　�。�
A．（-∞，-4]∪[1，+∞）B．（-4，0）∪（0，1）C．（-4，1）D．（-∞，-4）∪（1，+∞）

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