4．已知函數(shù)f（x）=lgx的定義域為集合A，函數(shù)$g（x）=\sqrt{4-x}$的定義域為集合B，集合C=（-∞，a]．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）求出f（x）的定義域確定出A，求出g（x）的定義域確定出B，找出A與B的交集即可；
（Ⅱ）由A與C的交集為空集，確定出實數(shù)a的范圍即可．

解答 解：（Ⅰ）由f（x）=lgx，得到x＞0，即A=（0，+∞），
由g（x）=$\sqrt{4-x}$，得到4-x≥0，
解得：x≤4，即B=（-∞，4]，
則A∩B=（0，4]；
（Ⅱ）∵A=（0，+∞），C=（-∞，a]，且A∩C=∅，
∴實數(shù)a的范圍為a≤0．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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