設(shè)x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是_________________.（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
①若P為定值m，則S有最大值；
②若S=P，則P有最大值4；
③若S=P，則S有最小值4；
④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4.
③④
為定值m時(shí)，S應(yīng)有最小值，故①不正確.
S=P時(shí)，x+y=xyxy≥≥2xy≥4Pmin=4，∴②也不正確.
由S=Px+y=xy≤x+y≥4Smin=4，∴③正確.
S2≥kPk≤，又=4，∴（）min=4.∴k≤4.
∴④正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為12 m，房屋正面每平方米的造價(jià)為元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為元．如果墻高為m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總等價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，n＝(x＜0)，則m與n的大小關(guān)系為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，x－2y＋3z＝0，則的最小值是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（1）證明A>;  
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)滿足，則的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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