【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1,1)在AD邊所在的直線上．

(1)求AD邊所在直線的方程；

(2)求矩形ABCD外接圓的方程．

【答案】（1）3x＋y＋2＝0 （2）(x－2)2＋y2＝8

【解析】(1)因為AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，且AD與AB垂直，所以直線AD的斜率為－3.又因為點T(－1,1)在直線AD上，所以AD邊所在直線的方程為y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0.

(2)由可得點A的坐標為(0，－2)．

因為矩形ABCD兩條對角線的交點為M(2,0)．

所以M為矩形ABCD外接圓的圓心．又|AM|＝，

從而矩形ABCD外接圓的方程為(x－2)2＋y2＝8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)= ,其中.

(1)證明:當(dāng)時,函數(shù)在上為增函數(shù);

(2)設(shè)函數(shù)= ,若函數(shù)只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍,并求出該零點(可用表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線C1：ρsin2θ=4cosθ，以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系xOy，曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求C1、C2的直角坐標方程；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點，且定點P的坐標為（2，0），求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱中，D是AC的中點，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為（ ）

A．30° B．45°

C．60° D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量X～N(μ，σ2)，且其正態(tài)曲線在(－∞，80)上是增函數(shù)，在(80，＋∞)上為減函數(shù)，且P(72≤X≤88)＝0.682 6.

(1)求參數(shù)μ，σ的值；

(2)求P(64<X≤72)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知拋物線 C1：y2=2px （p＞0），直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點，且當(dāng)傾斜角為 60°的直線 l 經(jīng)過拋物線 C1 的焦點 F 時，有|AB|= ．

（Ⅰ）求拋物線 C 的方程；
（Ⅱ）已知圓 C2：（x﹣1）2+y2= ，是否存在傾斜角不為 90°的直線 l，使得線段 AB 被圓 C2截成三等分？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列各式：①f（|x|+1）=x2+1；② ；③f（x2﹣2x）=|x|；④f（|x|）=3x+3﹣x ． 其中存在函數(shù)f（x）對任意的x∈R都成立的是（ ）
A.①④
B.③④
C.①②
D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．
（Ⅰ）求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（Ⅱ）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案