在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且

（2b+c）cosA+acosC =0

（1）求角A的大小：

（2）求的最大值，并求取得最大值時角 B．C的大�。�

 

(1)；(2)

【解析】

試題分析：：(1)此類解三角形的問題，主要使用正余弦定理，將邊角互化，對于第一問，通過觀察，利用余弦定理，可將化簡，轉(zhuǎn)化成邊的關(guān)系，然后利用,得到角A的大�。�

(2)通過公式,將角轉(zhuǎn)化成角,利用兩角和的正弦公式展開，化一，得到原式,根據(jù)角的范圍，結(jié)合三角函數(shù)的圖像，當(dāng)時，取得最大值，得到此時的角的大小，此題屬于基礎(chǔ)題型.

試題解析：（1）法一：?，

由正弦定理，得 2分

即，， 4分

在中，，，即?又，所以 6分

??法二： ?

所以由余弦定理得， 2分??

化簡整理得，由余弦定理得?? 4分

所以，即?又?所以? 6分

（2）∵，∴，．

8分

∵，∴，∴當(dāng)，

取最大值，此時． 12分

考點：三角函數(shù)的化簡與求值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時取得極值．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）數(shù)列滿足（且），，數(shù)列的前項和為，

求證：（,是自然對數(shù)的底）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，則滿足條件的集合的個數(shù)是（ ）

A．1 B．3 C．4 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)x，y滿足，如果目標(biāo)函數(shù)Z=x－y的最小值為-2，則實數(shù)m的值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+ 1nx+b，（a，b為常數(shù)）．

（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數(shù)），求b的值；

（2）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f’（x），若存在唯一的實數(shù)x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行下圖所示的程序框圖，若輸入A=2014，B=125，輸出的A的值是____ ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的通項公式為（n∈N+），則a3+a6 +a9+a12+a15=（ ）

A．120 B．125 C．130 D．135

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖：正方體的棱長為，分別是棱的中點，點是的動點，，過點、直線的平面將正方體分成上下兩部分，記下面那部分的體積為，則函數(shù)的大致圖像是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 .

 

 

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