17．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2018=5．

分析 a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），可得：an+6=an．即可得出．

解答 解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），
∴a3=a2-a1=5-1=4，
同理可得：a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…，
∴an+6=an．
則a2018=a6×336+2=a2=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并證明；
（3）若f（x-1）+f（x）＜0，求x的取值集合．

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8．若k≠0，n是大于1的自然數(shù)，二項(xiàng)式（1+$\frac{x}{k}$）n的展開式為a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn．若點(diǎn)Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如圖所示，則${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值為（　　）
A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．28D．26

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5．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{2π}{3}$$\frac{8π}{3}$
Asin（ωx+φ）03-30
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．

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12．曲線f（x）=$\sqrt{2x-4}$在點(diǎn)（4，f（4））處的切線方程為x-2y=0．

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2．兩直線3x+4y-9=0和3x+my+1=0平行，則它們之間的距離為2．

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時(shí)，f（x）取得最大值3；當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時(shí)，f（x）取得最小值-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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6．運(yùn)行如圖語(yǔ)句，則輸出的結(jié)果T=25．

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7．解關(guān)于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＞0（a＞0）．

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