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12．曲線f（x）=$\sqrt{2x-4}$在點（4，f（4））處的切線方程為x-2y=0．

分析 求出函數的導數，求得切線的斜率和切點，運用點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：f（x）=$\sqrt{2x-4}$的導數為：
f′（x）=$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{\sqrt{2x-4}}$•2=$\frac{1}{\sqrt{2x-4}}$，
可得在點（4，f（4））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，
切點為（4，2），
即有切線的方程為y-2=$\frac{1}{2}$（x-4），即為x-2y=0．
故答案為：x-2y=0．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，考查導數的幾何意義，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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2．給出下列命題：
①命題：“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”；
②設回歸直線方程$\widehat{y}$=2-3x，當變量x增加一個單位時，$\widehat{y}$平均增加3個單位；
③已知sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$-2θ）=$\frac{7}{9}$；
④cosα=cosβ成立的一個充分不必要條件是α=2kπ+β（k∈Z）．
其中正確命題的個數為2．

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2．計算：
（1）（4+m）（16-4m+m2）
（2）（x2+2xy+y2）•（x2-xy+y2）2
（3）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3
（4）（a-4b）（$\frac{1}{4}$a2+4b2+ab）

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