13．證明：$\frac{1-ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$=cos2x-sin2x．

分析 直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式把等式的左邊化切為弦得答案．

解答 證明：$\frac{1-ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$=$\frac{1-\frac{si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}}{1+\frac{si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}}=\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}$=cos2x-sin2x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角恒等式的證明，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某廠生產(chǎn)某種新產(chǎn)品x件的總成本：C（x）=1200+$\frac{2}{75}$x3，又產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品的單價(jià)為50元，總利潤(rùn)最大時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)定為（　�。�
A．25件B．20件C．15件D．30件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若△ABC外接圓直徑為2，A=75°，B=45°，則△ABC的面積為$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其中a1=1，且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=λan+1（n∈N*），記bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{{a}_{n}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意的n∈N*，都有Tn＜m成立，則m的取值范圍為[$\frac{3}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．P，Q為橢圓上的任意兩點(diǎn)，延長(zhǎng)PQ交焦點(diǎn)F所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線于點(diǎn)R，求證：FR為∠PFQ的外角平分線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+3f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{4}{x}$，則f′（1）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解關(guān)于x的不等式log0.5（2x-1）＞log0.5（x2-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．2015年9月3日，抗戰(zhàn)勝利70周年紀(jì)念日放假期間，某辦公室中的8位同事計(jì)劃分兩組（每組4人）分別從A、B、C、D四個(gè)革命教育基地中選取一個(gè)參觀學(xué)習(xí)，兩組不去同一地點(diǎn)，已知甲不愿意去A地，乙不愿意去B，C兩地，則不同的分組參觀方式共有（　�。�
A．280B．145C．140D．122

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=a（x-a）（x+a+3），g（x）=2x-2，若對(duì)任意x∈R，總有f（x）＜0或g（x）＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4）B．[-4，0）C．（-4，0）D．（-4，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案