11．如圖，一船以每小時20km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°方向，行駛4小時后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔間的距離為$40\sqrt{2}$km．

分析 根據(jù)題意求出∠B與∠BAC的度數(shù)，再由AC的長，利用正弦定理即可求出BC的長

解答 解：根據(jù)題意，可得出∠B=75°-30°=45°，
在△ABC中，根據(jù)正弦定理得：BC=$\frac{80×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$40\sqrt{2}$海里，
則這時船與燈塔的距離為$40\sqrt{2}$海里．
故答案為$40\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．常需利用正弦定理或余弦定理，根據(jù)已知的邊或角求得問題的答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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1．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log3π，則（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

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19．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=8，則a7=（　　）
A．3B．6C．7D．8

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6．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，公比q=2，則a2和a8的等比中項為（　�。�
A．48B．±48C．96D．±96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某農(nóng)戶建造一座占地面積為36m2的背面靠墻的矩形簡易雞舍，由于地理位置的限制，雞舍側(cè)面的長度x不得超過7m，墻高為2m，雞舍正面的造價為40元/m2，雞舍側(cè)面的造價為20元/m2，地面及其他費用合計為1800元．
（1）把雞舍總造價y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．
（2）當側(cè)面的長度為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求m的值；
（3）若x≥1時，有不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（-1，-3），$\overrightarrow b$=（2，t），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-3，-9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-7（x＜-1）}\\{\sqrt{x+1}（x≥-1）}\end{array}\right.$，若f（t）＜1，則使函數(shù)g（t）=t+$\frac{1}{at}$為減函數(shù)的a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{9}$]B．（0，$\frac{1}{9}$）C．（0，$\frac{1}{9}$]D．（-∞，1）

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