角α的終邊經(jīng)過點P（x，4）且cosα=
x
5
，則sinα=
 
．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得x的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關系式求解即可．．
解答： 解：由題意可得cosα=-
x
5
=
x
x2+42
，求得x=0或x=-3，
∴角α的終邊經(jīng)過點P（0，4）且cosα=0，此時sinα=1．
當角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4）且cosα=-
3
5
，此時sinα=
1-(-
3
5
)2
=
4
5

故答案為：
4
5
或1．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導運算正確的是（　�。�
A、（log2x）′=
1
xln2
B、（
1
x
）′=
1
x2
C、（cosx）′=sinx
D、（x2+4）′=2x+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
5
x

（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）=2x-
5
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)高中分三類，A類學校共有學生2000人，B類學校共有學生3000人，C類學校共有學生4000人，若用分層抽樣的方法從該地區(qū)高中生中抽取900人，則A類學校中的學生甲被抽到的概率為（　�。�
A、
1
2000
B、
1
10
C、
9
20
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合 A={x|2x-1≥5}，集合B={x|y=
3
7-x
}，則A∩B等于（　�。�
A、（3，7）
B、[3，7]
C、（3，7]
D、[3，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在n∈N，使得2n＞1000，則p的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“存在x0∈R，sinx0=2”的否定是（　�。�
A、不存在 x0∈R，sinx0≠2
B、存在 x0∈R，sinx0≠2
C、對任意 x∈R，sinx≠2
D、對任意 x∈R，sinx=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程px-qy2=0與px2-qy2=1（pq≠0）表示的曲線在同一坐標系中可能的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（-1，-1），則
a
+
b
=
 
；|
a
-
b
|=
 
．

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