7．sin75°的值等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$

分析 利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．

解答 解：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．$\int_1^2{（{e^x}-\frac{2}{x}）}dx$=e2-e-2ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2=a2+$\sqrt{3}$bc，acosB=bcosA
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知m，n∈R，函數(shù)f（x）=（4x+m）lnx，g（x）=x2+nx-5，曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=1處的切線相同．
（1）求f（x），g（x）的解析式：
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：當(dāng)x∈（0，k]（0＜k≤1）時，不等式（2x+1）f（x）-（2x+1）g（x）≤0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{{i}^{3}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，1）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列極限存在的是（　�。�
A．$\underset{lim}{n→∞}$（-1）n+1B．$\underset{lim}{n→∞}$2nC．$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$lnxD．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|-2a，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$．
①當(dāng)a=0時，若f（x）=0，則x=±1；
②若f（x）有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍為0＜a≤$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an＞0，且滿足2a2n+1-an2-1=0（n∈N），求an，用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)，E′，F(xiàn)′分別是AB，BC，A′B′，B′C′的中點，求證：EE′∥FF′．

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