Question

4．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，4]，求函數(shù)y=f（x+3）+f（x²）的定義域為（　�。�

• A． [-2，-1]
• B． [1，2]
• C． [-2，1]
• D． [-1，2]

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x）的定義域列出不等式組求出x的取值集合，即得函數(shù)y=f（x+3）+f（x²）的定義域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為[0，4]，且函數(shù)y=f（x+3）+f（x²），
∴$\left\{\begin{array}{l}{0≤x+3≤4}\\{0{≤x}^{2}≤4}\end{array}\right.$，
解得-2≤x≤1，
∴函數(shù)y=f（x+3）+f（x²）的定義域為[-2，1]．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，求解f[g（x）]的定義域時，只需由a≤g（x）≤b求解x的取值集合，是基礎題．