Question

20．在下列函數(shù)中，以π為最小正周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是增函數(shù)的是（　　）

• A． y=sin$\frac{x}{2}$
• B． y=cos2x
• C． y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）
• D． y=tan（x-$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行分析、判斷即可．

解答 解：對于A，y=sin$\frac{x}{2}$的最小正周期為4π，不滿足題意；
對于B，y=cos2x的最小正周期為π，但在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是減函數(shù)，不滿足題意；
對于C，y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期為π，但在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意；
對于D，y=tan（x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，滿足題意．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．