15．在2014年初上海市人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開出它們招聘的工資標(biāo)準(zhǔn)：
A公司允諾：第一年月工資3000元，以后每年比上一年月工資增加500元；
B公司允諾：第一年月工資3500元，以后每年比上一年月工資增加8%；
小李選擇了A公司，小張選擇了B公司，試問：
（1）若小李和小張分別在A、B兩公司連續(xù)工作6年，第6年，小李和小張誰的月工資高？
（2）若小李和小張分別在A、B兩公司連續(xù)工作10年，這10年小李和小張的總收入誰高？（（1.08）10≈2.16）

分析 （1）在A工作第n年的月工資數(shù)an是等差數(shù)列，在B工作第n年的月工資數(shù)bn是等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式可求；
（2）先計(jì)算前n項(xiàng)和，再作比較可得．

解答 解：（1）設(shè)小李在A公司第n年的工資收入為an元，小張?jiān)贐公司第n年的工資收入為bn元
則an=500n+2500，bn=3500•1.08n-1，
則a6=500×6+2500=5500元，b6=3500•1.085≈5144元，
故第6年，小李比小張的月工資高；
（2）設(shè)工作10年在A公司的總收入為SA，在B公司的總收入為SB
SA=（10×3000+45×500）×12=630000，
SB=$\frac{3500×（1-1.0{8}^{10}）}{1-1.08}$×12=609000，
由于SA＞SB，
故10年小李總收入高．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列知識(shí)的綜合運(yùn)用問題，解題時(shí)應(yīng)注意認(rèn)真審題，尋找題目中的數(shù)量關(guān)系，細(xì)心解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{1}{3}{a_n}$+$\frac{1}{3^n}$（n∈N*），a1=1；
（1）設(shè)bn=3nan（n∈N*），求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{{9-4{S_n}}}{{9{a_n}}}$的值．

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6．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線的兩個(gè)向量，$\overrightarrow{OA}$=x1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y1$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=x2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{OP}$等于（λx2-λx1+x1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（λy2-λy1+y1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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3．已知tanα=-4，求下列各式的值：
（1）sin2α；
（2）3sinαcosα；
（2）cos2α-sin2α；
（4）$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=lgsin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在下列函數(shù)中，以π為最小正周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是增函數(shù)的是（　　）
A．y=sin$\frac{x}{2}$B．y=cos2xC．y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）D．y=tan（x-$\frac{π}{4}$）

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7．設(shè)O（0，0），A（5，0），B（0，12）．求△OAB的內(nèi)切圓的方程和外接圓的方程．

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4．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=x1x2+y1y2；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}$；
（3）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$?$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0?x1x2+y1y2=0；
（4）cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{{x}_{1}{x}_{2}+{y}_{1}{y}_{2}}{\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}\sqrt{{{x}_{2}}^{2}+{{y}_{2}}^{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=$\frac{1}{n+1}$B．an=$\frac{1}{2}$+$\frac{n-1}{{n}^{2}+n+2}$
C．an=$\frac{n+1}{n+2}$D．an=$\frac{n}{n+1}$

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