17．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}\;，x≥4}\\{f（x+1）\;，x＜4}\end{array}}\right.$，則f（log23）=（　　）
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{19}$C．$\frac{1}{11}$D．$-\frac{23}{8}$

分析 由已知中函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}\;x≥4}\\{f（x+1）\;x＜4}\end{array}}\right.$，將x=log23代入可得答案．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}\;x≥4}\\{f（x+1）\;x＜4}\end{array}}\right.$，
將x=log23∈（1，2）
則f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=$（\frac{1}{2}）^{{log}_{2}3+3}$=$\frac{1}{24}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，則a10=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．化簡(jiǎn)${[{（-\frac{1}{27}）^{-2}}]^{\frac{1}{3}}}+{log_2}5-{log_2}10$的值得（　　）
A．8B．10C．-8D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1）；若M是拋物線上一點(diǎn)，|MF|=5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則cos∠MFO=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，過(guò)$P（{0，\frac{2}}）$的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)Q（x0，0）（|x0|＜a）的直線l'與橢圓交于M，N兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l的斜率是k時(shí)，用a，b，k表示出|PA|•|PB|的值；
（2）若直線l，l'的傾斜角互補(bǔ)，是否存在實(shí)數(shù)x0，使$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{{{|{MN}|}^2}}}$為定值，若存在，求出該定值及x0，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{1+a{x^2}}}{x+b}（a≠0）$是奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增；
（3）求函數(shù)[1，+∞）上f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=sinωx•cosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\sqrt{3}{cos^2}ωx（{ω＞0}）$的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，角A是銳角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn滿足：2Sn2-（3n2+3n-2）Sn-3（n2+n）=0，n∈N*．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{a_n}{{{3^{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某品牌汽車的月產(chǎn)能y（萬(wàn)輛）與月份x（3＜x≤12且x∈N）滿足關(guān)系式$y=a•{（\frac{1}{2}）^{x-3}}+b$．現(xiàn)已知該品牌汽車今年4月、5月的產(chǎn)能分別為1萬(wàn)輛和1.5萬(wàn)輛，則該品牌汽車7月的產(chǎn)能為$\frac{15}{8}$萬(wàn)輛．

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