19．如圖，四邊形ABCD、ADEF為正方形，G，H是DF，F(xiàn)C的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BC⊥平面CDE．

分析 （1）由中位線定理得出GH∥CD，故GH∥平面CDE；
（2）由AD⊥CD，AD⊥DE得出AD⊥平面CDE，而BC∥AD，故BC⊥平面CDE．

解答 證明：（1）∵G，H是DF，F(xiàn)C的中點．
∴GH∥CD，
又GH?平面CDE，CD?平面CDE，
∴GH∥平面CDE．
（2）∵四邊形ABCD、ADEF為正方形，
∴DE⊥AD，CD⊥AD，BC∥AD．
又DE?平面CDE，CD?平面CDE，CD∩DE=D，
∴AD⊥平面CDE，
又BC∥AD，
∴BC⊥平面CDE．

點評 本題考查了線面平行，線面垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知二次函數(shù)f（x）=mx2-（1-m）x+m，其中m是實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）沒有零點，求m的取值范圍；
（2）設(shè)不等式f（x）＜mx+m的解集為A且m＞0，當(dāng)m為何值時，集合A⊆（-∞，3）？

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（Ⅱ）求數(shù)列{an+2n}的前n項和Sn．

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14．如圖，拋物線W：y2=4x與圓C：（x-1）2+y2=25交于A，B兩點，點P為劣弧$\widehat{AB}$上不同于A，B的一個動點，與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點Q，則△PQC的周長的取值范圍是（　�。�
A．（10，14）B．（12，14）C．（10，12）D．（9，11）

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4．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（-x）+f（x）=0，且x＞0時，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+sinα|+|x+2sinα|）+$\frac{3}{2}$sinα（-$\frac{π}{2}$≤α≤$\frac{3π}{2}$）對任意的x∈R，都有f（x-3$\sqrt{3}$）≤f（x）恒成立，則實數(shù)α的取值范圍為（　�。�
A．[0，π]B．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]C．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]D．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a5+a6=24，S11=143．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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9．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足4an-3Sn=2，其中n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{2}$an-4n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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