在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為．

（Ⅰ）求圓C的圓心到直線l的距離；

（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B．若點P的坐標為（3，），求|PA|+|PB|．

 

（Ⅰ） ； （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將兩個參數(shù)方程轉化為普通方程，直線l的方程為，

圓C的方程為，可以得出圓心坐標，利用點到直線的距離公式即可

求出所要求的距離；

（Ⅱ）將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，化簡得，設t1、t2是上述方

程的兩個實根，得．

試題解析：（Ⅰ）由，可得，即圓C的方程為．

由可得直線l的方程為．

所以，圓C的圓心到直線l的距離為． …

（Ⅱ）將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得，即．

由于△=．故可設t1、t2是上述方程的兩個實根，

所以，又直線l過點，

故由上式及t的幾何意義得．

考點：參數(shù)方程.

 

練習冊系列答案
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①

②

③

④

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A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

 

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