已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
x(|x|+1)，x＜1
2x-2，x≥1
若直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、[0，2）
C、（0，2]
D、[1，2]
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出函數(shù)f（x）=
x(|x|+1)，x＜1
2x-2，x≥1
的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x(|x|+1)，x＜1
2x-2，x≥1
的圖象如下圖所示：

由圖可知：若直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，2），
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象變換，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)圖象的變換法則，得到函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合即可得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“二次方程都有實(shí)數(shù)解”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中有兩項(xiàng)an和ak滿足an=
1
k
，ak=
1
m
（其中m，k∈N*，且m≠k），則該數(shù)列前mk項(xiàng)之和是（　　）
A、
2
m+k
B、
mk+1
2
C、
mk
2
D、
2
mk+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-x+a，g（x）=
f(x)，x≤2
f(x-1)+2，x＞2
且函數(shù)y=g（x）-ax恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x≤0
log2x，x＞0
，若對(duì)任意給定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2a2t2+at，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，bc，且
a-b
c
=
sinB+sinC
sinA+sinB
．
（1）求A的大小；
（2）若sinB=sinC，a=
3
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+λ
OB
與
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的夾角為120°，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、±
6
6
B、
6
6
C、-
6
6
D、±
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x） （0＜x＜1），求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一艘船以30nmile/h的速度往北偏東10°的A島行駛，計(jì)劃到達(dá)A島后停留10min后繼續(xù)駛往B島，B島在A島的北偏西60°的方向上．船到達(dá)C處時(shí)是上午10時(shí)整，此時(shí)測(cè)得B島在北偏西30°的方向，經(jīng)過20min到達(dá)D處，測(cè)得B島在北偏西45°的方向，如果一切正常的話，此船何時(shí)能到達(dá)B島？

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