11．與球心距離為1的截球平面，所得的截面圓的面積為2π，則球的體積為（　�。�
A．8$\sqrt{3}$πB．4$\sqrt{3}$πC．4πD．8π

分析 求出截面圓的半徑，利用勾股定理求出球的半徑，然后求出球的體積．

解答 解：由題意可知截面圓的半徑為：r，所以πr2=2π，r=$\sqrt{2}$，
由球的半徑，球心到截面圓的距離，截面圓的半徑，滿足勾股定理，$\sqrt{{r}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{3}$．
所求球的體積為：$\frac{4}{3}$πR3=4$\sqrt{3}$π．
故選：B．

點評 本題考查球與球的截面以及球心到截面的距離的關(guān)系，是本題的解題的關(guān)鍵，考查計算能力．屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
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1．在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為$\frac{1}{5}$．

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2．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，a4=7，則S10=100．

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19．某四棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等腰直角三角形，則該四棱錐的表面積是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+2B．3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+3C．2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+2D．3$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+3

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6．命題“$?{x_0}∈R，使得x_0^2≥0$”的命題的否定為?x∈R，使得x2＜0．

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16．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的外接球的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$πB．πC．$\frac{26}{3}$πD．$\frac{32\sqrt{3}}{27}$π

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3．下列可以用來分析身高和體重之間的關(guān)系的是（　　）
A．殘差分析B．回歸分析C．等高條形圖D．獨立性檢驗

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}$，
（1）函數(shù)$F（x）=f（{e^x}）-k（{x+\frac{x^3}{6}}）$，其中k為實數(shù)，
①求F'（0）的值；
②對?x∈（0，1），有F（x）＞0，求k的最大值；
（2）若$g（x）=\frac{{{x^2}+2lnx}}{a}$（a為正實數(shù)），試求函數(shù)f（x）與g（x）在其公共點處是否存在公切線，若存在，求出符合條件的a的個數(shù)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線2x-y+a=0與3x+y-3=0交于第一象限，當(dāng)點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+a≥0}\\{3x+y-3≤0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域上運動時，m=4x+3y的最大值為8，此時n=$\frac{y}{x+3}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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