下列命題是真命題的為（　�。�
A、若x2=1，則x=1
B、若x=y，則
x
=
y
C、若x＜y，則x2＜y2
D、若
1
x
=
1
y
，則x=y
考點(diǎn)：四種命題
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：A，B，C可舉反例否定，D由分?jǐn)?shù)相等可推出．
解答： 解：A、由“若x2=1，則x=1”可知x2=1即x=1或x=-1，從而推不出x一定等于1，命題是假命題，故A錯(cuò)誤；
B、若x=y，則
x
=
y
，當(dāng)x=y＜0時(shí)不成立，命題為假命題，故B錯(cuò)誤；
C、若x＜y，則x2＜y2，當(dāng)x＜y＜0時(shí)不成立，命題為假命題，故C錯(cuò)誤；
D、若
1
x
=
1
y
，則x=y，分?jǐn)?shù)相等，分子都為1，則分母必然相等，故D正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，需要根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)求解，否定命題可舉反例．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)圓c：x2+2x+y2-
2
y+
1
2
=0的圓心c，離心率e=
2
2
，求橢圓G的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
0
（ex+sinx）dx的值為（　�。�
A、e+cos1
B、e-cos1
C、x-sin1
D、e+sin1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的T=（　�。�
A、12B、20C、42D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，
.
x
=2，則輸出的數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-4x+3在區(qū)間[t，t+1]上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（-x），且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅱ）求滿足f（2-x2）＜f（x）的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運(yùn)動(dòng)，則z=
b+2
a+1
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=2ab=4，cosB=
1
4
．則邊c的長(zhǎng)度為
 
．

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