Question

【題目】團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票，票價(jià)如下表：

購(gòu)票人數(shù)	1~50	51~100	100以上
門(mén)票價(jià)格	13元/人	11元/人	9元/人

現(xiàn)某單位要組織其市場(chǎng)部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，若按部門(mén)作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園，則共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元；若兩個(gè)部門(mén)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園，則需支付門(mén)票費(fèi)為990元，那么這兩個(gè)部門(mén)的人數(shù)之差為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)整除性確定員工人數(shù)可能情況，對(duì)應(yīng)列方程，解方程組得結(jié)果.

設(shè)市場(chǎng)部和生產(chǎn)部的員工人數(shù)分別為x，y，不妨設(shè)y＞x，

因?yàn)?/span>990不能被13整除，所以，兩個(gè)部門(mén)人數(shù)之和：x＋y≥51，

若51≤x＋y≤100，則11（x＋y）＝990，得：x＋y＝90�。�1）

因?yàn)?/span>1290不能被13整除，所以x，y不在同一區(qū)間[1，50],

從而1≤x≤50，51≤y≤100，

所以13x＋11y＝1290　�。�2）

解（1）（2）得：x＝150，y＝－60，不符合題意,

若x＋y≥100，則9（x＋y）＝990，得：x＋y＝110�。�3）

因?yàn)?/span>1290不能被11整除，所以1≤x≤50，51≤y

由13x＋11y＝1290　�。�4） 或13x＋9y＝1290　　（5）

解（3）（4）得：x＝40人，y＝70人，

解（3）（5）得： y＝35人，（舍）

所以，兩部門(mén)人數(shù)之差為：y－x＝30人，

故選：B.