9．函數(shù)f（x）=xex-ex+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，e-1）B．（1，e）C．（e，+∞）D．（e-1，+∞）

分析 求出f′（x）=-xex，利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=xex-e•ex，
∴f′（x）=ex+xex-e•ex，
由f′（x）＜0，可得ex+xex-e•ex＜0，即1+x-e＜0，解得x＜e-1．
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，e-1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）求過(guò)點(diǎn)（4，0）圓的切線方程．
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．若存在，求出直線m的方程； 若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$ 的解集是（　�。�
A．{1，0}B．{x=1，y=0}C．（1，0）D．{（1，0）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}-2}$的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，BC的中點(diǎn)為E，CD的中點(diǎn)為F，沿AE，EF，AF將△ABE，△EFC，△ADF折起，使D，B，C三點(diǎn)重合于點(diǎn)S，則三棱錐S-AEF的外接球的體積為$\frac{\sqrt{6}}{8}π{a}^{3}$．

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14．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（2π+α）}}$，求f（$\frac{31π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若方程（$\frac{1}{4}$）x+（$\frac{1}{2}$）x+a=0有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=2，BC=3，AA1=4，則此三棱柱的體積等于（　�。�
A．24B．12C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字．
（1）可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（2）可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？

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