11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，}&{x＞0}\\{{2}^{x}，}&{x≤0}\end{array}\right.$若f（1）+f（a）=2，則a的值為4．

分析 根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式先求出f（1），從而求出f（a）的值，求出a即可．

解答 解：f（1）=log21=0，
即由f（1）+f（a）=2得f（a）=2-f（1）=2-0=2，
若a＞0，則由f（a）=log2a=2，得a=4，
若a≤0，則由f（a）=2a=2，得a=1，不成立，
綜上a=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入解方程即可．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間[-1，m]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，若x≤1的概率為$\frac{2}{5}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．4D．5

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13．將函數(shù)f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，得到新函數(shù)圖象的對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O（0，0），D（0，2），線段OD的中點(diǎn)為橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)，郭點(diǎn)D且斜率為k的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G，求直線OG的斜率與k的乘積；
（2）若OA⊥OB，且A、B在x軸上的射影分別為A′、B′，求|AA′|•|BB′|．

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6．利用求曲邊梯形面積的方法計(jì)算y=x，直線x=a，x=b和x軸所圍成的曲邊梯形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x+sinπx，則f（${\frac{1}{2017}}$）+f（${\frac{2}{2017}}$）+f（${\frac{3}{2017}}$）+…+f（${\frac{4033}{2017}}$）的值為4033．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義：使函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值為零的x的值叫函數(shù)y=f（x）的幸運(yùn)點(diǎn)（如：y=x2-2x+1的幸運(yùn)點(diǎn)為x=1，y=x2-2x-3的幸運(yùn)點(diǎn)為x=3，x=-1；y=x+1的幸運(yùn)點(diǎn)為x=-1），設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}-3（x≤1）}\\{\frac{1}{x}（x＞1）}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-b恰好有兩個(gè)幸運(yùn)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（-3，0]∪{1}．．

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20．已知函數(shù)f（x）=log2（x-m），其中m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，t]（t＞1）上的最大值與最小值之差為2，且f（t）＞0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．電視劇《人民的名義》中有一個(gè)低矮的接待上訪服務(wù)窗口，假設(shè)群眾辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是10分鐘的整數(shù)倍，對以往群眾辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間（分）1020304050
頻率0.30.30.20.10.1
假設(shè)排隊(duì)等待辦理業(yè)務(wù)的群眾不少于3人，從第一個(gè)群眾開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)開始計(jì)時(shí)．
（Ⅰ）估計(jì)第三個(gè)群眾恰好等待40分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；
（Ⅱ）X表示至第20分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的群眾人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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