14.若函數(shù)y=ln$\frac{ax-1}{2x+1}$為奇函數(shù),則a=2.

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)建立方程進(jìn)行求解即可.

解答 解:若函數(shù)y=ln$\frac{ax-1}{2x+1}$為奇函數(shù),
則f(-x)=-f(x),
即f(-x)+f(x)=0,
則ln$\frac{-ax-1}{-2x+1}$+ln$\frac{ax-1}{2x+1}$=0,
則ln($\frac{-ax-1}{-2x+1}$•$\frac{ax-1}{2x+1}$)=0,
則$\frac{-ax-1}{-2x+1}$•$\frac{ax-1}{2x+1}$=1,
即(ax+1)(ax-1)=(2x-1)(2x+1),
則a2x2-1=4x2-1,
即a2=4,則a=2或a=-2,
當(dāng)a=-2時(shí),f(x)=ln$\frac{-2x-1}{2x+1}$=ln(-1)無意義,
當(dāng)a=2時(shí),f(x)=ln$\frac{2x-1}{2x+1}$,滿足條件.
故答案為:2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.x=-$\frac{π}{12}$B.x=$\frac{11π}{12}$C.x=-$\frac{π}{6}$D.x=$\frac{π}{6}$

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5.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{(5a-1)x+4a}&{(x<1)}\\{{{log}_a}x}&{(x≥1)}\end{array}}$在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是減函數(shù),則a的取值范圍是$[\frac{1}{9},\frac{1}{5})$.

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2.已知A={y|2<y<3},B={x|($\frac{1}{2}$)${\;}^{{x}^{2}-2x-3}$<22(x+1)}.
(1)求A∩B;   
(2)求C={x|x∈B且x∉A}.

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9.已知f(x)是一次函數(shù),且3f(1)-2f(2)=-5,2f(0)-f(-1)=1,則f(x)的解析式為( 。
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19.設(shè)集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},集合M真子集的個(gè)數(shù)為( 。
A.32B.31C.16D.15

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6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B在單位圓上,∠AOB=θ(0<θ<π).
(I)若點(diǎn)B(-$\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}}$),求tan($\frac{π}{4}$-θ)的值;
(II)若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$,$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{23}{13}$,求cos(${\frac{π}{3}$+θ)的值.

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3.已知f(x)=sin(8x+$\frac{π}{4}}$)的周期為α,且tan(α+β)=$\frac{1}{3}$,則$\frac{1-cos2β}{sin2β}$的值為-$\frac{1}{2}$.

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4.已知p:-x2+2x-m<0對(duì)x∈R恒成立;q:x2+mx+1=0有兩個(gè)正根.若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求m的取值范圍.

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