精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•肇慶二模）若把能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差的正整數稱為“和平數”，則在1～100這100個數中，能稱為“和平數”的所有數的和是
（　　）
分析：根據題意，設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k，根據題意，計算其和平數可得（2k+2）2-（2k）2=4（2k+1），故和平數的特征是4的奇數倍，分析可得在1～100之間所有和平數，由等差數列的前n項和公式，計算可得答案．
解答：解：設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k，則（2k+2）2-（2k）2=4（2k+1），
故和平數的特征是4的奇數倍，
故在1～100之間，能稱為和平數的有4×1、4×3、…、4×25，共計13個，
其和為4×
1+25
2
×13=676；
故選C．
點評：本題考查數列的求和，關鍵是根據和平數的定義，分析得到和平數的性質，進而轉化為數列求和的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）設z=1-i（i是虛數單位），則
2
z
+
.
z
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）曲線f(x)=
1
2
x2在點(1，
1
2
)處的切線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）“α是銳角”是“cosα=
1-sin2α
”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）直線y=2與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）如圖，某測量人員，為了測量西江北岸不能到達的兩點A，B之間的距離，她在西江南岸找到一個點C，從C點可以觀察到點A，B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A，C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B，C；并測量得到數據：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1（百米）．
（1）求△CDE的面積；
（2）求A，B之間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案