△ABC中，已知a=4，b=6，sinB=
3
4
，則∠A=
 
．
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由正弦定理可得：sinA=
asinB
b
=
1
2
，由三角形中大邊對大角可知A為銳角，從而可解得A=
π
6
．
解答： 解：∵由正弦定理可得：sinA=
asinB
b
=
4×
3
4
6
=
1
2

∵a=4＜b=6，
∴由三角形中大邊對大角可知A為銳角．
∴可解得：A=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題主要考查了正弦定理，三角形中大邊對大角等知識的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=2，則cos（2π+α）+
sin(π+α)
cos(-α)
+sin（-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，（1）a，b，c成等差；（2）a，b，c成等比；（3）a2，b2，c2成等差．上述三個條件中是“B∈（0，
π
3
]”的充分條件的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3=3，a9=15，則a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M，N的坐標都滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+2y≤6
3x+y≤12
，
a
=（1，-1），則
MN
•
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4x
4x+2
，則：
（1）f（x）+f（1-x）=
 
，
（2）f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
2013
2014
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解普寧市初三年級男生的身高情況，現(xiàn)從梅峰中學選取容量為60的樣本（60名男生的身高單位：厘米），分組情況如表所示：
分組147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5
頻數(shù) 6 21 m
頻率 a 0.1
①求出表中的a，m的值；
②畫出頻率分布直方圖及頻率折線圖；
③從中你可以得出什么結(jié)論？

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