【題目】已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；q：曲線y=x2+（2a﹣3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果p且q為假命題，p或q為真命題，求a的取值范圍．

【答案】解：若p為真，則0＜a＜1．若q為真，
則△＞0即（2a﹣3）2﹣4＞0解得a＜ 或a＞ ．
∵p且q為假，p或q為真，
∴p與q中有且只有一個為真命題．（a＞0且a≠1）
若p真q假，則
∴ ≤a＜1
若p假q真，則
∴a
綜上所述，a的取值范圍為：[ ，1）∪（ ，+∞）
【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性我們易判斷出命題p為真命題時參數(shù)a的取值范圍，及命題p為假命題時參數(shù)a的取值范圍；根據(jù)二次函數(shù)零點個數(shù)的確定方法，我們易判斷出命題q為真命題時參數(shù)a的取值范圍，及命題q為假命題時參數(shù)a的取值范圍；由p且q為假命題，p或q為真命題，我們易得到p與q一真一假，分類討論，分別構(gòu)造關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得到答案．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真，以及對二次函數(shù)的性質(zhì)的理解，了解當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，4），B（﹣1，2），C，D為動點，
（1）若C（3，1），求平行四邊形ABCD的兩條對角線的長度
（2）若C（a，b），且 ，求 取得最小值時a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3+3x2﹣x+1，a∈R．
（1）當(dāng)a=﹣3時，求證：f（x）=在R上是減函數(shù)；
（2）如果對x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設(shè)．

（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點．

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【題目】已知橢圓C： 的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 點P為橢圓C上的任意一點，若以F1 ， F2 ， P三點為頂點的三角形一定不可能為等腰鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)與圖像的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=（x2﹣2ax）ebx ， x為自變量．
（1）函數(shù)f（x）分別在x=﹣1和x=1處取得極小值和極大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（ ）
A.若向量 ，向量 （xy≠0），則
B.若四邊形ABCD為菱形，則
C.點G是△ABC的重心，則
D.△ABC中， 和 的夾角等于A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=（a2﹣7a+6）+（a2﹣5a﹣6）i（a∈R）
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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