【題目】給出下列結(jié)論:

①下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的分別為8,12,則輸出的

②若用樣本數(shù)據(jù)0,-12,3來估計總體的標準差,則總體的標準差估計值為

③命題:,則的否命題是,則

④已知正數(shù),滿足,則的最大值是;

⑤已知函數(shù)滿足,,且當時,.在區(qū)間為增函數(shù).

其中結(jié)論正確的序號是______.

【答案】①②⑤

【解析】

①模擬程序運行即可判斷;

②根據(jù)公式依次求出平均數(shù)、方程、標準差,由此即可判斷;

③“”的否定為,由此即可判斷;

④由基本不等式化簡得,則,解出不等式即可判斷;

⑤由題意知是奇函數(shù),且關(guān)于對稱,則是周期的函數(shù),從而得到在兩段的圖象相同,由此即可判斷.

解:①模擬程序運行,輸入的,,滿足,但不滿足,故對重新賦值為;滿足,滿足,故對重新賦值為;不滿足,則輸出的,故①正確;

②樣本的平均數(shù),方差,故總體總體的標準差估計值為,故②正確;

③命題“若,則”的否命題是“若,則”,故③錯誤;

④已知正數(shù),,由基本不等式化簡得,所以,解得,當且僅當時等號成立,故④錯誤;

⑤由題意知是奇函數(shù),且關(guān)于對稱,則函數(shù)是最小正周期的函數(shù),又當時,,則當時,單調(diào)遞增,由周期性知,在兩段的圖象相同,故⑤正確;

故答案為:①②⑤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班級共有50名同學(男女各占一半),為弘揚傳統(tǒng)文化,班委組織了“古詩詞男女對抗賽”,將同學隨機分成25組,每組男女同學各一名,每名同學均回答同樣的五個不同問題,答對一題得一分,答錯或不答得零分,總分5分為滿分.最后25組同學得分如下表:

組別號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

男同學得分

5

4

5

5

4

5

5

4

4

4

5

5

4

女同學得分

4

3

4

5

5

5

4

5

5

5

5

3

5

分差

1

1

1

0

-1

0

1

-1

-1

-1

0

2

-1

組別號

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

男同學得分

4

3

4

4

4

4

5

5

5

4

3

3

女同學得分

5

3

4

5

4

3

5

5

3

4

5

5

分差

-1

0

0

-1

0

1

0

0

2

0

-2

-2

I)完成列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“該次對抗賽是否得滿分”與“同學性別”有關(guān);

(Ⅱ)某課題研究小組假設各組男女同學分差服從正態(tài)分布,首先根據(jù)前20組男女同學的分差確定,然后根據(jù)后面5組同學的分差來檢驗模型,檢驗方法是:記后面5組男女同學分差與的差的絕對值分別為,若出現(xiàn)下列兩種情況之一,則不接受該模型,否則接受該模型.①存在;②記滿足i的個數(shù)為k,在服從正態(tài)分布的總體(個體數(shù)無窮大)中任意取5個個體,其中落在區(qū)間內(nèi)的個體數(shù)大于或等于k的概率為P,.

試問該課題研究小組是否會接受該模型.

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

參考公式和數(shù)據(jù):

;若,有,.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】很多關(guān)于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂,吸引了大量的數(shù)學家和數(shù)學愛好者,有些猜想已經(jīng)被數(shù)學家證明,如“費馬大定理”,但大多猜想還未被證明,如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是:對于每一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),則將它乘以再加1;如果它是偶數(shù),則將它除以;如此循環(huán),最終都能夠得到.下圖為研究“角谷猜想”的一個程序框圖.若輸入的值為,則輸出i的值為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若定義在上的偶函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是減函數(shù),現(xiàn)有下列結(jié)論,其中正確的是:(

的圖象關(guān)于直線對稱;②的圖象關(guān)于點對稱;③在區(qū)間上是減函數(shù);④在區(qū)間內(nèi)有8個零點.

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,,,.

1)求證:平面平面

2)若,直線與平面所成角為45°,的中點,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年,全國各地區(qū)堅持穩(wěn)中求進工作總基調(diào),經(jīng)濟運行總體平穩(wěn),發(fā)展水平邁上新臺階,發(fā)展質(zhì)量穩(wěn)步上升,人民生活福祉持續(xù)增進,全年最終消費支出對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的貢獻率為57.8%.下圖為2019年居民消費價格月度漲跌幅度:(同比(本期數(shù)-去年同期數(shù))/去年同期數(shù),環(huán)比(本期數(shù)-上期數(shù))/上期數(shù)

下列結(jié)論中不正確的是(

A.2019年第三季度的居民消費價格一直都在增長

B.20187月份的居民消費價格比同年8月份要低一些

C.2019年全年居民消費價格比2018年漲了2.5%以上

D.20193月份的居民消費價格全年最低

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓的左頂點為,右焦點為,過原點的直線(與坐標軸不重合)與橢圓交于點,直線、分別與軸交于點.

1)若,求點的橫坐標;

2)設直線、的斜率分別為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線的焦點關(guān)于直線對稱,且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為.

1)求橢圓E的標準方程;

2)過點的直線l(直線的斜率k存在且不為0)交EA,B兩點,交x軸于點PA關(guān)于x軸的對稱點為D,直線BDx軸于點Q.試探究是否為定值?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,是橢圓的左右兩個焦點,過的直線與交于,兩點(在第一象限),的周長為8,的離心率為.

1)求的方程;

2)設,的左右頂點,直線的斜率為,的斜率為,求的取值范圍.

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