Question

【題目】給出下列結(jié)論：

①下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為8，12，則輸出的；

②若用樣本數(shù)據(jù)0，－1，2，3來估計總體的標準差，則總體的標準差估計值為；

③命題：“若，則”的否命題是“若，則”；

④已知正數(shù)，滿足，則的最大值是；

⑤已知函數(shù)滿足，，且當時，.則在區(qū)間為增函數(shù).

其中結(jié)論正確的序號是______.

Answer 1

【答案】①②⑤

【解析】

①模擬程序運行即可判斷；

②根據(jù)公式依次求出平均數(shù)、方程、標準差，由此即可判斷；

③“”的否定為“”，由此即可判斷；

④由基本不等式化簡得，則，解出不等式即可判斷；

⑤由題意知是奇函數(shù)，且關(guān)于對稱，則是周期的函數(shù)，從而得到在與兩段的圖象相同，由此即可判斷．

解：①模擬程序運行，輸入的，，滿足，但不滿足，故對重新賦值為；滿足，滿足，故對重新賦值為；不滿足，則輸出的，故①正確；

②樣本的平均數(shù)，方差，故總體總體的標準差估計值為，故②正確；

③命題“若，則”的否命題是“若，則”，故③錯誤；

④已知正數(shù)，，由基本不等式化簡得，所以，解得，當且僅當時等號成立，故④錯誤；

⑤由題意知是奇函數(shù)，且關(guān)于對稱，則函數(shù)是最小正周期的函數(shù)，又當時，，則當時，單調(diào)遞增，由周期性知，在與兩段的圖象相同，故⑤正確；

故答案為：①②⑤．