A，B，P是直線l上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O在直線l外，若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

2
分析：根據(jù)已知等式，結(jié)合向量減法法則化簡(jiǎn)得=+，而A、B、P三點(diǎn)共線，可得+=1，解之得m=2，再回代到條件中，可得=-，得到的值．
解答：∵，
∴，化簡(jiǎn)得（m-1）=m+（3-2m）
即=+
∵A，B，P是直線l上不同的三點(diǎn)，
∴存在λ∈R，使=λ，化簡(jiǎn)整理得=+
由此可得=且=，
所以+=+=1，解之得m=2，λ=-
∴=-，可得=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出共線的三個(gè)點(diǎn)，在已知向量線性關(guān)系的情況下求兩個(gè)向量長(zhǎng)度之比，著重考查了平面向量減法的意義和平面向量基本定理等知識(shí)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知A、B、P是直線l上三個(gè)相異的點(diǎn)，平面內(nèi)的點(diǎn)O∉l，若正實(shí)數(shù)x、y滿足4
OP
=2x
OA
+y
OB
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3
4
+
2
2
3
4
+
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）A，B，P是直線l上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O在直線l外，若
OP
=m
AP
+(2m-3)
OB
，(m∈R)，則
|
PB
|
|
PA
|
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

A，B，P是直線l上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O在直線l外，若，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林等四市高三（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知A、B、P是直線l上三個(gè)相異的點(diǎn)，平面內(nèi)的點(diǎn)O∉l，若正實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最小值為    ．

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