A，B，P是直線l上不同的三點，點O在直線l外，若，則=    ．
【答案】分析：根據已知等式，結合向量減法法則化簡得=+，而A、B、P三點共線，可得+=1，解之得m=2，再回代到條件中，可得=-，得到的值．
解答：解：∵，
∴，化簡得（m-1）=m+（3-2m）
即=+
∵A，B，P是直線l上不同的三點，
∴存在λ∈R，使=λ，化簡整理得=+
由此可得=且=，
所以+=+=1，解之得m=2，λ=-
∴=-，可得=2
故答案為：2
點評：本題給出共線的三個點，在已知向量線性關系的情況下求兩個向量長度之比，著重考查了平面向量減法的意義和平面向量基本定理等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知A、B、P是直線l上三個相異的點，平面內的點O∉l，若正實數(shù)x、y滿足4
OP
=2x
OA
+y
OB
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3
4
+
2
2
3
4
+
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）A，B，P是直線l上不同的三點，點O在直線l外，若
OP
=m
AP
+(2m-3)
OB
，(m∈R)，則
|
PB
|
|
PA
|
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

A，B，P是直線l上不同的三點，點O在直線l外，若數(shù)學公式，則數(shù)學公式=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西桂林等四市高三（下）第二次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知A、B、P是直線l上三個相異的點，平面內的點O∉l，若正實數(shù)x、y滿足，則的最小值為    ．

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