4.若線性回歸方程中的相關(guān)系數(shù)r=0時(shí),則回歸系數(shù)為( 。
A.$\widehat$=1B.$\widehat$=-1C.$\widehat$=0D.無法確定

分析 根據(jù)回歸系數(shù)$\stackrel{∧}$與相關(guān)指數(shù)r的計(jì)算公式,即可得出結(jié)論.

解答 解:在回歸系數(shù)$\stackrel{∧}$的計(jì)算公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x}){(y}_{i}-\overline{y})}{{\sum_{i=1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x})}^{2}}$中,
與相關(guān)指數(shù)r的計(jì)算公式r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x}){(y}_{i}-\overline{y})}{\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x})}^{2}{\sum_{i=1}^{n}{(y}_{i}-\overline{y})}^{2}}}$中,
它們的分子相同,
所以r=0時(shí)回歸系數(shù)$\stackrel{∧}$=0.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸系數(shù)與相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

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