函數(shù)y=2cos2x+sin2x+1的最大值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用三角函數(shù)的恒等變換可得y=
2
sin（2x+
π
4
）+2，再利用正弦函數(shù)的值域求得它的最大值．
解答： 解：函數(shù)y=2cos2x+sin2x+1=cos2x+sin2x+2=
2
sin（2x+
π
4
）+2，
顯然它的最大值為2+
2
，
故答案為：2+
2
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x＞
1
2
”是“2x2+x-1＞0”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求定積分：
（1）
∫
3
1
（3x2+
1
x2
）dx；
（2）
∫
1
-1
1
5-4x
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是圓O：x2+y2=1上的兩個動點，P是AB線段上的動點，當(dāng)△AOB的面積最大時，則
AP
2-
AO
•
AP
的最小值是（　　）
A、-
1
8
B、0
C、-
2
4
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且
DP
=λ
DB
，若
CP
•
DB
≥
PD
•
PB
，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)單位向量e1，e2，e3兩兩垂直，
a
沿
e1
，
e2
，
e3
方向的正交分解為2
e1
+3
e2
-4
e3
，求證：
a
•
e1
=2，
a
•
e2
=3，
a
•
e3
=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記曲線y=sin
π
2
x，x∈[-3，1]與y=1所圍成的封閉區(qū)域為D，若直線y=ax+2與D有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，
1
3
]
B、(-∞，-1]∪[
1
3
，+∞)
C、[-
1
π
，
1
3π
]
D、(-∞，-
1
π
]∪[
1
3π
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中滿足a1=1，且對于任意的正整數(shù)都有an+1=an+n，則
1
an
=
 
．

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