8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lg（{2}^{x}+\frac{4}{{2}^{x}}+m）}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的范圍是（-3，+∞）．

分析 由定義域?yàn)镽可得2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$+m＞0恒成立，且2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$+m≠1．

解答 解：∵f（x）的定義域?yàn)镽，∴2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$+m＞0恒成立，且2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$+m≠1．
∵2x+$\frac{4}{{2}^{x}}$≥2$\sqrt{4}$=4，∴m＞-4．且m＞-3．
∴m＞-3．
故答案為（-3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\frac{π}{12}$，0），圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q（$\frac{π}{3}$，5）
（1）求函數(shù)的解析式，
（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象．并求出其遞減區(qū)間，
（3）若存在x∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$）使得f（x）=3，求sin2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3a，x＜2}\\{-x-a，x≥2}\end{array}\right.$若f（2-a）=f（2+a）（a≠0），則a的值為$-\frac{6}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知α為銳角，cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{5}$，則sin（α-$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，給出下列三個(gè)不等式：$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$＞0，$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$＞0，$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$＞0，其中，能夠成立的不等式（　�。�
A．至多1個(gè)B．有且僅有1個(gè)C．至多2個(gè)D．至少2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某同學(xué)用計(jì)算器產(chǎn)生了兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)，分別記作x，y，當(dāng)y＜x2時(shí)，x＞$\frac{1}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{24}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{7}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．以等腰直角△ABC的兩個(gè)底角頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x＜1}\\{\frac{1}{x}，x≥1}\end{array}\right.$則f（f（2））=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)是正態(tài)分布密度函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{\frac{{{{（x-r）}^2}}}{2σ}}}$B．f（x）=$\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}{e^{-\frac{x^2}{2}}}$
C．f（x）=$\frac{1}{{2\sqrt{2}π}}{e^{\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}}}$D．f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}}}{e^{\frac{x^2}{2}}}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案