Question

17．已知函數(shù)f（x）=3sin（x+$\frac{π}{3}$+θ）是偶函數(shù)．且0＜θ＜π．則θ=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由題意求得 $\frac{π}{3}$+θ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，求得θ=$\frac{π}{6}$+kπ，可得θ的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3sin（x+$\frac{π}{3}$+θ）是偶函數(shù)，
∴$\frac{π}{3}$+θ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，求得θ=$\frac{π}{6}$+kπ，又0＜θ＜π，
∴θ=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$

點評 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性以及誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．