Question

1．下列各點(diǎn)中，能作為函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{5}）$（x∈R且$x≠kπ+\frac{3π}{10}$，k∈Z）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的點(diǎn)是（　　）

• A． （0，0）
• B． $（\frac{π}{5}，0）$
• C． （π，0）
• D． $（\frac{3π}{10}，0）$

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，令x+$\frac{π}{5}$=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），即可求出函數(shù)y的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)．

解答 解：函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{5}）$（x∈R且$x≠kπ+\frac{3π}{10}$，k∈Z），
令x+$\frac{π}{5}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
解得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，x=-$\frac{π}{5}$，
當(dāng)k=1時(shí)，x=$\frac{3π}{10}$；
所以函數(shù)y的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的點(diǎn)是（$\frac{3π}{10}$，0）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．