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14．已知點A（5，0），點P（x0，y0）在曲線C：y2=4x上，且線段AP的垂直平分線經過曲線C的焦點F，則x0的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據拋物線和中垂線的性質得出P到準線的距離等于|AF|，列出方程解出x0．

解答 解拋物線的交點為F（1，0），準線方程為x=-1．
∴P到準線的距離|PQ|=x0+1．
∵F在線段AP的垂直平分線上，∴|PF|=|AF|=4．
又|PF|=|PQ|=x0+1，
∴x0+1=4，即x0=3．
故選B．

點評 本題考查了拋物線的簡單性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB，M，N分別為PC，PB的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：PN⊥平面ADMN．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-cos2（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）若x∈（0，π），求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=0，b=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的面積為$\frac{1}{2}$，$AB=1，BC=\sqrt{2}$．
（1）求AC的長；
（2）設$f（x）={cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$，若$f（B）=-\sqrt{3}$，求sinA．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．網格紙上小正方形的邊長為1，如圖畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．44B．56C．68D．72

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=2$\sqrt{2}$cosxsin（x-$\frac{π}{4}$）+1．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值與最小值的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤k}\end{array}\right.$，且目標函數z=2x+y的最大值為3，則k=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．2016年春節(jié)期間全國流行在微信群里發(fā)、搶紅包，現假設某人將688元發(fā)成手氣紅包50個，產生的手氣紅包頻數分布表如表：
全額分組[1，5）[5，9）[9，13）[13，17）[17，21）[21，25]
頻數39171182
（I）求產生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率；
（Ⅱ）估計手氣紅包金額的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅲ）在這50個紅包組成的樣本中，將頻率視為概率．
（i）若紅包金額在區(qū)間[21，25]內為最佳運氣手，求搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率；
（ii）隨機抽取手氣紅包金額在[1，5）∪[-21，25]內的兩名幸運者，設其手氣金額分別為m，n，求事件“|m-n|＞16”的概率．

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4．已知函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的最小值是-2，其圖象經過點M（$\frac{π}{3}$，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（α）=$\frac{8}{5}$，f（β）=$\frac{24}{13}$，求f（α-β）的值．

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