Question

9．現(xiàn)有編號(hào)從一到四的四個(gè)盒子，甲把一個(gè)小球隨機(jī)放入其中一個(gè)盒子，但有$\frac{1}{5}$的概率隨手扔掉．然后讓乙按編號(hào)順序打開每一個(gè)盒子，直到找到小球?yàn)橹梗ɑ蚋�本不在四個(gè)盒子里）．假設(shè)乙打開前兩個(gè)盒子沒有小球，則小球在最后一個(gè)盒子里的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 不妨在原有的4個(gè)盒子的基礎(chǔ)上增加一個(gè)盒子，且第5個(gè)盒子不能打開，小球被隨手扔掉可看做放入第5個(gè)盒子中．小球在在第三、四、五個(gè)盒子里的概率都相等，從而得出結(jié)論．

解答 解：不妨在原有的4個(gè)盒子的基礎(chǔ)上增加一個(gè)盒子，且第5個(gè)盒子不能打開，
小球被隨手扔掉可看做放入第5個(gè)盒子．
此時(shí)小球在這五個(gè)盒子里的概率都是$\frac{1}{5}$，由于小球不在第一、第二個(gè)盒子里，
就只有在第三、四、五個(gè)盒子里，又因?yàn)樵诿總�(gè)盒子里的概率相等，
所以這個(gè)小球在最后一個(gè)盒子里的概率為$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等可能事件的概率，屬于中檔題．