分析 A=2B,利用正弦定理可得:$\frac{a}$=$\frac{sinA}{sinB}$=2cosB,由$\frac{π}{2}$<A+B=3B<π,$0<A,B<\frac{π}{2}$,可得$\frac{π}{6}$<B<$\frac{π}{4}$,即可得出.
解答 解:在銳角三角形ABC中,∵A=2B,
∴$\frac{a}$=$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{2sinBcosB}{sinB}$=2cosB,
∵$\frac{π}{2}$<A+B=3B<π,$0<A,B<\frac{π}{2}$,
∴$\frac{π}{6}$<B<$\frac{π}{4}$,
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$<cosB<$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴$\frac{a}$∈$(\sqrt{2},\sqrt{3})$.
點評 本題考查了正弦定理、三角函數(shù)求值,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x2+y2=1 | B. | x2+y2=4 | ||
C. | x2+y2=$\frac{16}{5}$ | D. | x2+y2=1或x2+y2=37 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 最多可以購買4份一等獎獎品 | B. | 最多可以購買16份二等獎獎品 | ||
C. | 購買獎品至少要花費100元 | D. | 共有20種不同的購買獎品方案 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | π | B. | 4π | C. | 8π | D. | 16π |
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