Question

【題目】《周髀算經》 是我國古代的天文學和數學著作。其中一個問題的大意為：一年有二十四個節(jié)氣（如圖），每個節(jié)氣晷長損益相同（即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同）．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），則立冬節(jié)氣的晷長為（ ）

A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

Answer 1

【答案】B

【解析】

設晷長為等差數列{an}，公差為d，a1＝15，a13＝135，利用等差數列的通項公式即可得出．

設晷長為等差數列{an}，公差為d，令夏至晷長為a1，則a1＝15，a13＝135，

則15+12d＝135，解得d＝10．

∴a10＝15+90＝105，

∴立冬節(jié)氣的晷長為一丈五寸．

故選：B．