A. | 3個 | B. | 2個 | C. | 1個 | D. | 0個 |
分析 由P-ABC是正三棱錐,可知底面△ABC是正三角形,且頂點P在底面ABC內的投影O是底面三角形的中心,然后利用線面垂直的判定可得AC⊥平面PBE,AB⊥平面POD,可知①③正確;由AC∩平面POD=C知②錯誤.
解答 解:∵P-ABC是正三棱錐,∴底面△ABC是正三角形,
且頂點P在底面ABC內的投影O是底面三角形的中心,
又D,E分別是AB,AC的中點,則BE∩CD于O,且BE⊥AC,CD⊥AB.
又PO⊥底面ABC,∴PO⊥AC,PO⊥AB,則AC⊥平面PBE,
有AC⊥PB,故①正確;
AB⊥平面PCD,即AB⊥平面POD,故③正確;
AC∩平面POD=C,故②錯誤.
∴正確論斷的個數(shù)為2個.
故選:B.
點評 本題考查棱錐的結構特征,考查了線面垂直的判定和性質,考查空間想象能力和思維能力,是中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | {y|$\frac{1}{2}$<y<1} | B. | {y|0<y$<\frac{1}{2}$} | C. | ∅ | D. | {y|0<y<1} |
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A. | (-1,3) | B. | (-1,0)∪(3,4) | C. | (3,4) | D. | [0,3) |
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A. | 明天上午下雨,下午不下雨 | |
B. | 明天下雨的概率為80% | |
C. | 明天有的地方下雨,有的地方不下雨 | |
D. | 明天下雨的時間一共是19.2小時 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ①③ | B. | ②③ | C. | ②④ | D. | ③④ |
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