5．已知$sin（{540°}+α）=-\frac{4}{5}$，則cos（α-270°）=$-\frac{4}{5}$．

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式化簡可得sinα=$\frac{4}{5}$，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式化簡所求即可得解．

解答 解：∵$sin（{540°}+α）=-\frac{4}{5}$，可得：sinα=$\frac{4}{5}$，
∴cos（α-270°）=-sinα=$-\frac{4}{5}$．
故答案為：$-\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)常數(shù)a＞0，（x+$\frac{a}{\sqrt{x}}$）9展開式中x6的系數(shù)為4，則$\underset{lim}{n→∞}$（a+a2+…+an）=$\frac{1}{2}$．

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16．化簡：4sin40°-tan40°等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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13．函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x≤0時(shí)，$f（x）={2^x}-\frac{1}{2}x+a$，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在上海世界博覽會(huì)開展期間，計(jì)劃選派部分高二學(xué)生參加宣傳活動(dòng)，報(bào)名參加的學(xué)生需進(jìn)行測試，共設(shè)4道選擇題，規(guī)定必須答完所有題，且答對(duì)一題得1分，答錯(cuò)一題扣1分，至少得2分才能入選成為宣傳員；甲乙丙三名同學(xué)報(bào)名參加測試，他們答對(duì)每個(gè)題的概率都為$\frac{1}{3}$，且每個(gè)人答題相互不受影響．
（1）用隨機(jī)變量ξ表示能夠成為宣傳員的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差；
（2）若學(xué)生甲得分的數(shù)值為隨機(jī)變量η，求所得分?jǐn)?shù)η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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10．若a＞0，b＞0，且a2+b2=1．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值；
（2）求$\frac{{a}^{3}}$+$\frac{a}{^{3}}$的最小值．

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17．
廣告費(fèi)用X （萬元）1234567
銷售額y （百萬元）2.93.33.64.44.85.25.9
根據(jù)表可得回歸方程y=bx+a中的a為2.3，根據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為12萬元時(shí)銷售額為8.3萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，O為頂點(diǎn)P在底面ABC內(nèi)的投影，有下列三個(gè)論斷：①AC⊥PB；②AC∥平面POD；③AB⊥平面POD，其中正確論斷的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)之和Sn=2an-4（n∈N*），bn+1=an+2bn且b1=2．求：
（1）{bn} 的通項(xiàng)公式；
（2）{bn} 的前n項(xiàng)和Tn．

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