已知復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，則將點(diǎn)（6，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，即可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【解析】
復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，

則將點(diǎn)（6，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：

（6+4i）（cos+isin）=（6+4i）（+i）=．

∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知M=[]，α=[]，試計(jì)算M20α．

 

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A.24 B.48 C.144 D.288

 

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定義運(yùn)算，如，已知α+β=π，，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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（2014•遵義二模）定義行列式運(yùn)算=a1a4﹣a2a3．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）

A. B. C. D.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（3，4），將向量繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，并將其長度伸長為原來的2倍的向量，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）

A.（3+4，4﹣3） B.（4+3，4﹣3）

C.（3+4，3） D.（3﹣4，3﹣4）

 

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如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=（ ）

A.15° B.30° C.45° D.60°

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案