8．若tanα=$\frac{1}{4}$，則tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．

分析 由條件利用兩角和差的正切公式，求得tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{4}$，則tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax2-2bx+3在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)的圖象y=sin3x，只需把函數(shù)y=sin（3x+1）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則cos2x=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{\sqrt{5}}$D．$\frac{3}{\sqrt{5}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求過(guò)三點(diǎn)A（-1，0），B（1，-2），C（1，0）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}的前n項(xiàng)和為Tn，數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Rn，求證：當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)Rn-1=n（Tn-1）；
（3）已知當(dāng)n∈N*，且n≥6時(shí)有（1-$\frac{m}{n+3}$）n＜（$\frac{1}{2}$）m，其中m=1，2，…，n，求滿足3n+4n+…+（n+2）n=（an+3）an的所有n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．對(duì)于正實(shí)數(shù)α，記Mα是滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈R且x1＜x2，都有-α（x2-x1）＜f（x2）-f（x1）＜α（x2-x1）成立．下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，則f（x）•g（x）∈${M_{{α_1}•{α_2}}}$
B．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且g（x）≠0，則$\frac{f（x）}{g（x）}$∈${M_{\frac{α_1}{α_2}}}$
C．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，則f（x）+g（x）∈${M_{{α_1}+{α_2}}}$
D．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且α1＞α2，則f（x）-g（x）∈${M_{{α_1}-{α_2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)f（n）=（a+b）n（n∈N*，n≥2），若f（n）的展開(kāi)式中，存在某連續(xù)3項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)依次成等差數(shù)列，則稱f（n）具有性質(zhì)P．
（1）求證：f（7）具有性質(zhì)P；
（2）若存在n≤2016，使f（n）具有性質(zhì)P，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．假設(shè)100個(gè)產(chǎn)品中有10個(gè)次品，設(shè)任取5個(gè)產(chǎn)品的中次品的個(gè)數(shù)為X，則X的方差為0.45．

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