11．若O為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的中心，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 利用等邊三角形的性質(zhì)求出AO，代入數(shù)量積定義式計(jì)算．

解答 解：∵O為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的中心，∴∠OAC=30°，AO=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$×2×cos30°=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，anan+1＞0（n∈N*），S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（1）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$，如果數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=f（an），求證：當(dāng)n≥2時(shí)，恒有an＜3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)n∈N*，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn+1=Sn+an+2，a1，a2，a5成等比數(shù)列，則求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=1g（1+x）-lg（1-x）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知tan（α+β）=2tanα（α，α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z），求證：3sinβ=sin（2α+β）

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3．已知tanφ=-$\sqrt{3}$，求sinφ，cosφ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正四面體內(nèi)切球內(nèi)的概率為$\frac{3π}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx與直線y=m交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）求證：0＜x1x2＜$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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