如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證:平面平面;
(2)求三棱錐D-PAC的體積;
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD為矩形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AD=PD.
(1)求證:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)若二面角Q-BP-C的余弦值為-,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面面,已知
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)在SB上選取點(diǎn)P,使SD//平面PAC ,并證明;
(Ⅲ)求直線與面所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,三棱錐P—ABC中,平面PAC⊥平面BAC,AP=AB=AC=2,∠BAC=∠PAC=120°。
(I)求棱PB的長(zhǎng);
(II)求二面角P—AB—C的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題10分)如圖,已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,
(1)求證:AC⊥BF;
(2)求點(diǎn)A到平面FBD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)
(1)求直線AM和CN所成角的余弦值;
(2)若P為B1C1的中點(diǎn),求直線CN與平面MNP所成角的余弦值;
(3)P為B1C1上一點(diǎn),且,當(dāng) B1D⊥面PMN時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分15分) 如圖,在三棱錐中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),底面.
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)時(shí),求直線與平面所成角的正弦值;
(3)當(dāng)為何值時(shí),在平面內(nèi)的射影恰好為的重心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知點(diǎn)P在y=x2上,且點(diǎn)P到直線y=x的距離為,這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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