(本小題滿(mǎn)分15分) 如圖,在三棱錐中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),底面.
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值;
(3)當(dāng)為何值時(shí),在平面內(nèi)的射影恰好為的重心.
(1)證明見(jiàn)解析。
(2)
(3)
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證:平面平面;
(2)求三棱錐D-PAC的體積;
(3)求直線(xiàn)PC與平面ABCD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中,底面,是的中點(diǎn).
(1)試用表示,并判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系;
(2)若平面,求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖8,在直角梯形中,,,且.現(xiàn)以為一邊向形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面互相垂直,如圖9.
(1)求證:平面平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知直線(xiàn)ax+2y+2=0與3x﹣y﹣2=0平行,則系數(shù)a=( 。.
A.﹣3 | B.﹣6 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,-2)與點(diǎn)(-1,-2),則這條直線(xiàn)的傾斜角是( ).
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),則直線(xiàn)的傾斜角為( )
A.40° | B.50° | C.140° | D.130° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)如圖:四棱錐P—ABCD中,底面ABCD
是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).
(1)證明:無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處,都有PE⊥AF;
(2)當(dāng)BE等于何值時(shí),PA與平面PDE所成角的大小為45°.
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