分析 化簡可得$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{\frac{(x-2)^{n}}{{3}^{n}}+3-\frac{1}{n}}$=$\frac{1}{3}$,從而可得$\underset{lim}{n→∞}$($(\frac{x-2}{3})^{n}$-$\frac{1}{n}$)=0,從而可得-1<$\frac{x-2}{3}$<1,從而解得.
解答 解:∵$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n•{3}^{n}}{n(x-2)^{n}+n•{3}^{n+1}-{3}^{n}}$=$\frac{1}{3}$,
∴$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{\frac{(x-2)^{n}}{{3}^{n}}+3-\frac{1}{n}}$=$\frac{1}{3}$,
∴$\underset{lim}{n→∞}$($(\frac{x-2}{3})^{n}$-$\frac{1}{n}$)=0,
∴-1<$\frac{x-2}{3}$<1,
故-1<x<5.
點評 本題考查了極限的求法及轉(zhuǎn)化思想與整體思想的應用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 12種 | B. | 24種 | C. | 36種 | D. | 48種 |
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A. | 小趙 | B. | 小李 | C. | 小孫 | D. | 小錢 |
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甲方式 | 乙方式 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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