17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，sinθ），$\overrightarrow$=（1，cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanθ=2．

分析 利用向量共線的坐標(biāo)表示列式可得2cosθ-sinθ=0，移向后兩邊同時(shí)除以cosθ得答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（2，sinθ），$\overrightarrow$=（1，cosθ），
由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，得2cosθ-sinθ=0，
即tanθ=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查平面向量共線的坐標(biāo)表示，關(guān)鍵是公式的記憶與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（1+x）2n，g（x）=（1-x）2n．求證：
（1）C2n1+2C2n2+3C2n3+…+2nC2n2n=n22n．
（2）（Cn0）2+（Cn1）2+（Cn2）2+…+（Cnn）2=C2nn．
（3）f（x）+g（x）＜4n，其中|x|＜1，n∈N+．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx+cos2x
（Ⅰ） 試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC的三個(gè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（C）=$\frac{3}{2}$，求$\frac{\sqrt{3}（{c}^{2}+ab+3^{2}）}{4{S}_{△ABC}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．線段AD、BE分別時(shí)邊長為2的等邊三角形ABC在邊BC、AC邊上的高，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對稱中心為（$\frac{π}{4}$，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得到的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求證：存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$），使得f（x0），g（x0），f（x0）•g（x0）能按照某種順序成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}+\frac{1}{{t}^{2}}-3}\\{y=2（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，建立極坐標(biāo)系，寫出曲線C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC．
（Ⅰ）求證：△ABC為直角三角形；
（Ⅱ）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的最大值是$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinA，且B＞$\frac{π}{2}$，則sinA+sinC的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{9}{8}$C．1D．$\frac{7}{8}$

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同步練習(xí)冊答案